YouTube動画をカードに使用することは可能ですか？

はい、可能です。
以下が方法の説明になります。

1.学習カード新規作成・編集画面のカード本文内「YouTube」をクリックします。

2.YouTubeサイト（https://www.youtube.com）へアクセスし、YouTube動画URLに挿入したいYouTube動画のURLをコピーなどを行って控えます。

3.YouTube動画URLにYouTube動画のURLを入力し、「OK」を選択します。

※YouTube動画は「アドレスフィールド」のURLでなければ反映されません。YouTubeサイトの「共有」に表示されているURLでは挿入不可能になります。

※iOSではver 7,8でのYouTube動画対応が不可能になります

※Androidに関しましては 2015/10　Goocus Android ver 1.1.2 より対応しております